1. 동작 원리
센서리스 BLDC는 Hall 센서 없이 구동하지 않는 Floating 상의 역기전력(Back-EMF)을 측정해 회전자 위치를 추정합니다. 6-Step 구동은 전기각 60°마다 상 조합을 전환합니다.
역기전력의 영교차(Zero Crossing)를 검출하면 정상 속도에서 약 30° 전기각 이후 다음 스텝으로 전환합니다. 이 문서는 실제 구동기가 아닌 학습용 개념 시뮬레이터입니다.
2. 실시간 시뮬레이터
회전속도 600 RPM
극쌍 수 7
PWM Duty 40%
1 / 6Step
70 Hz전기 주파수
2.38 ms60° 소요시간
1.19 msZCD → 전환
3상 구동 상태
U
V
W
회전자 전기각
3상 역기전력 (정규화)
U: 청색 · V: 주황색 · W: 녹색 · 흰색: 현재 전기각
6-Step 스위칭 표
| Step | High | Low | Floating | 전기각 |
|---|
3. 펀월드 수식 설명: 역기전력
vᵤ = R iᵤ + L (diᵤ/dt) + eᵤ
vᵥ = R iᵥ + L (diᵥ/dt) + eᵥ
v𝓌 = R i𝓌 + L (di𝓌/dt) + e𝓌
R: 상 저항, L: 등가 인덕턴스, i: 상전류, e: 역기전력. 상호 인덕턴스를 생략한 단순화 식입니다.
e = Kₑ ω
역기전력은 회전속도에 비례합니다. Kₑ는 전압 및 속도 기준에 따라 정의가 달라집니다. 정지 시 역기전력이 거의 없어 별도 시동이 필요합니다.
4. 펀월드 수식 설명: 전기각·ZCD
θₑ = p θₘ , fₑ = p · RPM / 60
T₆₀ = 1/(6fₑ), T₃₀ = 1/(12fₑ)
p는 극쌍 수, fₑ는 전기 주파수입니다. 정상속도에서 ZCD 이후 전기각 30°를 기다리는 시간은 60° 구간의 절반입니다.
5. 펀월드 수식 설명: PI 속도 제어
eω[k] = ωref[k] − ω̂[k]
I[k] = I[k−1] + Kᵢ Tₛ eω[k]
Duty[k] = sat(Kₚ eω[k] + I[k])
목표 RPM과 ZCD 기반 추정 RPM의 오차를 PI 제어하여 PWM Duty를 조절합니다. 실제 시스템에는 Duty 제한, 적분 포화 방지, 전류 제한 및 Dead-time이 필요합니다.
이 시뮬레이션에서 RPM과 Duty는 독립 설정입니다. Duty 변화에 따른 실제 모터 가속도·전류·토크 동역학은 구현하지 않았습니다.
6. MCU 구현 순서
- 3상 MOSFET 인버터 및 게이트 드라이버 구성, 상전압·DC 버스·전류 측정.
- 전류를 제한한 회전자 초기 정렬(Alignment).
- Open-loop 6-Step 가속 및 역기전력 신호 확보.
- Floating 상의 Zero-Crossing 검출 (PWM 잡음 블랭킹/필터).
- ZCD 후 전기각 30°에 해당하는 시간 지연 후 Commutation.
- ZCD 간격으로 RPM 추정 후 PI 속도 제어.
- 시동 실패, ZCD 누락, 스톨, 과전류·과전압·과열 시 안전 정지.
추천 학습 순서: 6-Step → ZCD → PI → Clarke/Park → Sensorless FOC.